Sesiones teóricas estadística y tic: Tema 8

Además de tablas y gráficas podemos representar datos mediante medidas de posición, de tendencia central y de dispersión.
Las medidas de tendencia central nos da idea del comportamiento central de los sujetos , las medidas son la media aritmética que se calcula para saber centro de nuestros datos, se calcula sumando todos los valores y dividiendo por el número de valores.
La mediana es otra medida de tendencia central y es el valor de la observación tal que un 50% de los datos es menor y un 50% mayor, si es par se hace la media de los dos valores centrales, Por ejemplo: 65kg, 73kg, 58kg--> 58-65-73--> mediana 65kg, si fuera 65kg,66kg, 73kg y 58kg-->58-65-66-73--> mediana=65x66/2=65,5kg
La moda es otra medida de tendencia central y es el valor con mayor frecuencia, es decir, el que más veces se repite.
Las medidas de posición sirven para saber la posición de un individuo en una serie estadística. Son los cuantiles y dentro de estos hay varios tipos: los percentiles dividen la muestra ordenada en 100 partes, los deciles dividen la muestra ordenada en 10 partes y los cuartiles que son los más usados dividen la muestra en cuatro partes quedando Q1=25, Q2=50, Q3=75 y Q4=100, siendo el Q2 la mediana.
Las medidas de dispersión nos informan de la heterogeneidad de los sujetos, si la dispersión es muy alta hay mucha diferencia entre los sujetos. La primera medida de dispersión es el rango o recorrido, que como ya dijimos en el tema anterior es la diferencia entre en mayor y menor valor de la muestra en valor absoluto, la segunda medida de dispersión es la desviación media que nos informa de la media de las desviaciones de la media y se calcula mediante la siguiente fórmula:





La desviación típica es otra medida de dispersión y cuantifica el error que cometemos si representamos una muestra únicamente por su media, se calcula mediante la siguiente fórmula:

Otra medida de dispersión es la varianza, que expresa lo mismo que la desviación típica, la única diferencia es que es elevado todo al cuadrado.
El recorrido intercuartílico es otra medida y lo que mide es la diferencia entre el tercer y el primer cuartil en valor absoluto.
El coeficiente de variación es la última medida de dispersión y no es más que la relación entre la desviación típica y la media y nos sirve para comparar la heterogeneidad de dos series numéricas con independencia de las unidades de medidas.
Las distribuciones normales son unas distribuciones de probabilidad de variables continuas más frecuentes. La gráfica de su función de densidad se conoce como la campana de Gauss.
En las distribuciones normales la mediana, la moda y la media están siempre en el intervalo central y en el mismo intervalo.
La regla es que si sumamos 1,2 y 3 desviaciones típicas podemos tipificar porcentajes exactos como son el 68,26%, el 95,45% y el 99,73% de las observaciones.

La asimetría de una gráfica puede ser hacia la izquierda si el coeficiente de asimetria es mayor que 0, hacia la derecha si es menor y simétrica si es 0. El coeficiente de asimetría es el grado de asimetría de la distribución de sus datos en torno a su media

Por último la curtosis es el coeficiente de apuntamiento de una gráfica, puede ser mesocúrtica si el grado de concentración es 0, leptocúrtica si es mayor a 0 y platocúrtica si es menor a 0.